Największe kraje świata — prawdziwy ranking z liczbami

Który kraj jest największy na świecie? To pytanie, które każde dziecko słyszało na lekcji geografii, ma prostą odpowiedź: Rosja. Ale kiedy patrzymy na standardową mapę świata i próbujemy ocenić, jak wielkie są poszczególne kraje w porównaniu do siebie, mapa systematycznie nas okłamuje. Projekcja Merkatora zawyża rozmiary krajów w wysokich szerokościach geograficznych, zmieniając nasze intuicje o skali świata.

Top 10 największych krajów — prawdziwe liczby

*Zniekształcenie Merkatora to przybliżony procent, o który kraj wygląda na mapie większy niż jest w rzeczywistości.

Dane i wyliczenia — jak policzyliśmy ranking

Dla każdego z dziesięciu największych państw podajemy prawdziwą powierzchnię (źródło: Wikipedia „List of countries by area" oraz CIA World Factbook), szerokość geograficzną środka ciężkości kraju oraz mnożnik Merkatora policzony ze wzoru 1 / cos(φ), gdzie φ to szerokość środka. Mnożnik mówi, ile razy w pionie dany punkt jest „rozciągnięty" na mapie — a razem z rozciągnięciem w poziomie decyduje o tym, jak duży staje się kraj dla oka. „Widoczna powierzchnia" to iloczyn prawdziwej powierzchni i mnożnika — jest to proste przybliżenie, bo kraje rozciągają się na wielu szerokościach, ale dla pokazania skali efektu w zupełności wystarcza.

Mnożnik liczony dla szerokości geograficznej środka ciężkości kraju. Mechanizm wzoru 1 / cos(φ) wyjaśniamy w artykule o projekcji Merkatora.

1. Rosja — olbrzym, który wygląda jeszcze większy

Rosja jest bezsprzecznie największym krajem świata: jej 17,1 mln km² to niemal dwukrotność Kanady, drugiego co do wielkości państwa. Na mapie Merkatora Rosja wygląda jeszcze bardziej imponująco, bo rozciąga się między 41° a 81° szerokości geograficznej północnej — w tych szerokościach projekcja Merkatora działa najmocniej. Szczegółowo rozkładamy to zjawisko w artykule „Rosja na mapach".

2. Kanada — kraj zawyżony o połowę

Kanada (9,98 mln km²) to drugi co do wielkości kraj świata. Leży między 42° a 83°N, co oznacza, że jest poważnie zawyżona przez projekcję Merkatora — szacunkowo o ok. 52%. Na mapie Merkatora Kanada wydaje się porównywalna z Rosją; w rzeczywistości Rosja jest prawie dwukrotnie większa.

Ciekawy przykład: Kanada wygląda na mapach na znacznie większą od Australii (7,69 mln km²), co jest prawdą — ale różnica wygląda na ogromną, podczas gdy naprawdę Kanada jest „tylko" o 30% większa.

3. USA — częściowo ofiara projekcji

Stany Zjednoczone mają 9,83 mln km² i leżą między 25° a 49°N (bez Alaski). To szerokości geograficzne, przy których zniekształcenia są umiarkowane — ok. 27%. Alaska (1,72 mln km²) jest mocno zawyżona, bo leży między 55° a 71°N.

Na niektórych mapach Alaska wydaje się prawie tak duża jak kontynentalna część USA. W rzeczywistości wszystkie 48 stanów kontynentalnych razem zajmują 8,08 mln km², czyli są prawie 5 razy większe od Alaski.

4. Chiny i Brazylia — kraje oceniane sprawiedliwiej

Chiny (9,6 mln km²) leżą między 18° a 53°N. Południowe Chiny są blisko równika i nie są mocno zniekształcone, ale północna część kraju jest zawyżona. Ogólne zniekształcenie to ok. 20%.

Brazylia (8,52 mln km²) to jeden z niewielu dużych krajów, który jest reprezentowany dość wiernie na mapie Merkatora — leży prawie w całości blisko równika, między 5°N a 33°S. Zniekształcenie wynosi zaledwie ok. 5%. Dlatego właśnie Brazylia na mapie wygląda nieproporcjonalnie „mała" w stosunku do Kanady czy Rosji — choć jest od nich porównywalnie duża.

Polska — gdzie jesteśmy w rankingu?

Polska (312 679 km²) jest 69. największym krajem na świecie. To duże państwo jak na Europę — większe od Niemiec (357 114 km²? nie — Niemcy są nieco większe), ale mniejsze od Francji (551 695 km²) i znacznie mniejsze od Ukrainy (603 550 km²).

Polska leży między 49° a 55°N, co oznacza zniekształcenie o ok. 36–60%. Nasza mapa w szkole pokazywała Polskę większą niż jest naprawdę w stosunku do krajów tropikalnych.

Jaki kraj jest w rzeczywistości podobny do Polski rozmiarem?

Kilka porównań dla 312 679 km²:

• Oman: 309 500 km² — praktycznie identyczny
• Filipiny: 300 000 km² — nieco mniejsze
• Ekwador: 256 369 km² — nieco mniejszy
• Republika Konga: 342 000 km² — nieco większa
• Japonia: 377 915 km² — zbliżona, nieco większa

Podsumowanie

Ranking największych krajów świata nie kłamie — Rosja jest naprawdę ogromna, Brazylia naprawdę wielka. Problem tkwi w tym, jak te relacje wielkości są reprezentowane na mapie. Projekcja Merkatora sprawia, że kraje daleko od równika wydają się nieproporcjonalnie duże. Kiedy zdasz sobie sprawę z tej skali zniekształceń, spojrzysz na mapę świata zupełnie innymi oczami.

Wypróbuj naszą interaktywną mapę i przesuń Rosję na równik — zobaczysz, jak bardzo zmniejsza się jej widzialny rozmiar, gdy usuniesz zniekształcenie Merkatora.

Metodologia i źródła

Powierzchnie państw pochodzą z artykułu „List of countries and dependencies by area" w angielskiej Wikipedii i są weryfikowane krzyżowo z CIA World Factbook. Mnożnik Merkatora liczymy w kolumnie „widoczna powierzchnia" prostym wzorem 1 / cos(φ) dla środka ciężkości kraju — to przybliżenie, które zaniża rozciągnięcie krajów rozciągniętych na dużym zakresie szerokości (Rosja, Kanada) i jest wiernym mnożnikiem dla krajów zwartych (np. Niemcy, Francja). Pełne wyprowadzenie wzoru i matematyczne tło opisuje Wikipedia: Mercator projection oraz klasyczny podręcznik USGS J. P. Snyder, „Map Projections — A Working Manual" (1987, PDF).